\begin{enumerate}[label=(\alph*)]
\item $I_i = g_i \cdot V$, $I_e = g_e\cdot(V-E_e)$\\
$I_i + I_e = 0 \Leftrightarrow g_i\cdot V + g_e\cdot V - g_e\cdot E_e = 0\\
\Leftrightarrow V = \frac{g_e\cdot E_e}{g_i + g_e}$
\item Let $g_e = 0 \Rightarrow V = \frac{0\cdot E_e}{g_i + g_e} = 0$\\
In diesem Fall hängt $V$ nicht von $g_i$ ab. Wenn kein exibitorischer Input vorhanden ist und das Ruhepotential bei 0 liegt, sollte die inhibierende Synapse keinen Einfluss mehr nehmen können (das Mischpotential muss zwischen den Umkehrpotentialen beider Synapsen liegen).
\item $V\overset{g_e\to 0}{\longrightarrow}0$, $V\overset{g_e\to\infty}{\longrightarrow} E_e$
\end{enumerate}