\documentclass[a4paper,12pt]{scrartcl}
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\usepackage{amssymb, amsthm} %noch stärker erweiterte Mathe-Zeichen
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\pagestyle{empty}


\topmargin-50pt

\newcounter{aufgabe}
\def\tand{&}


\newcommand{\makeTableLine}[2][0]{%
  \setcounter{aufgabe}{22}%TODO update
  \whiledo{\value{aufgabe} < 25}%TODO update
  {%
    #2\tand\stepcounter{aufgabe}%
  }
}

\newcommand{\aufgTable}[1]{
  \def\spalten{\numexpr #1 + 1 \relax}
  \begin{tabular}{|*{\spalten}{p{1cm}|}}
    \makeTableLine[\spalten]{A\theaufgabe}$\Sigma$~~\\ \hline
    \rule{0pt}{15pt}\makeTableLine[\spalten]{}\\
  \end{tabular}
}

\def\header#1#2#3#4#5#6#7{\pagestyle{empty}
\begin{minipage}[t]{0.47\textwidth}
\begin{flushleft}
{\bf #4}\\
#5
\end{flushleft}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
\begin{flushright}
#6 \vspace{0.5cm}\\
%                 Number of Columns    Definition of Columns      second empty line
% \begin{tabular}{|*{5}{C{1cm}|}}\hline A1&A2&A3&A4&$\Sigma$\\\hline&&&&\\\hline\end{tabular}\\\vspace*{0.1cm}
\aufgTable{#7}
\end{flushright}
\end{minipage}
\vspace{1cm}
\begin{center}
{\Large\bf Übungsblatt #1}

{(Abgabe #3)}
\end{center}
}



%counts the exercisenumber
\newcounter{n}
\setcounter{n}{21} %TODO update

%Kommando für Aufgaben
%\Aufgabe{AufgTitel}{Punktezahl}
\newcommand{\Aufgabe}[2]{\stepcounter{n}
\textbf{Aufgabe \arabic{n}: #1} (#2 Punkte)}


\begin{document}
    %\header{BlattNr}{Tutor}{Abgabedatum}{Vorlesungsname}{Namen}{Semester}{Anzahl Aufgaben}
    \header{8}{}{2015-06-09}{Evolutionäre Algorithmen}{
    	\textit{Jan-Peter Hohloch}\\ \textit{Maximus Mutschler}
    }{SS 15}{3}%TODO update
    \vspace{0.5cm}
    \Aufgabe{Baumstrukturen}{6}\\
    \begin{enumerate}[(a)]
       \item F6 Problem: Unterschied Komma- und Plusselektion: Kommaselektion erreicht das Minimum bei (4,30) nach ca. 3000 Iterationen. Bei der Plusselektion konvergiert keine der versuchten Parameterkombinationen vor 50000 Iterationen. Bei der Rastriginsfunktion ist es sehr Wahrscheinlich, dass sich Eltern bereits in einem lokalen Minimum befinden und deshalb eine relativ hohe Fitness haben. Wichtig beim finden des globalen Minimums der Rastriginfunktion ist es aber das lokale Minimum ständig zu verlassen. Um ein größeres lokales Minimum zu finden.
       Siehe Abbildung \ref{fig:Problemf6komma} und Abbildung \ref{fig:LensPlus}.
\begin{figure}[!htb]
\centering
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{Problemf6komma}
\caption{Rastrigins Funktion , Strategie}
\label{fig:Problemf6komma}
\end{figure}
      
\begin{figure}[!htb]
\centering
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{Problem_f6+}
\caption{Rastrigins Funktion + Strategie}
\label{fig:Problem_f6+}
\end{figure}
        \item F8 Problem: Unterschied Komma- und Plusselektion: Kommaselektion erreicht das Minimum mit den besten Parametern(4,20) nach ca 2000 Iterationen. Bei der besten Plusselektion (4,20) wird nach ca 3500 Iterationen das Minimum erreicht. Bei der Ackleyfunktion wird das globale Minimum im Gegensatz zur Rastriginsfunktion gefunden, da dieses dort entscheidend niedriger liegt als die lokalen Minima.
        Siehe Abbildung \ref{fig:Problem8Komma} und Abbildung \ref{fig:Problem8Plus}.
        
        
\begin{figure}[!htb]
\centering
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{Problem8Komma}
\caption{Ackley's Funktion , Strategie}
\label{fig:Problem8Komma}
\end{figure}

\begin{figure}[!htb]
\centering
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{Problem8Plus}
\caption{Ackley's Funktion + Strategie}
\label{fig:Problem8Plus}
\end{figure}


       \item Linsenproblem. Es ergibt sich kein deutlicher Unterschied im Konvergenzverhalten zwischen Komma- und Plusselektion. \\
	   Mögliche lokale Minima haben keinen großen Einfluss.
       Siehe Abbildung \ref{fig:LensKomma} und Abbildung \ref{fig:LensPlus}.
       
       
       
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{LensKomma}
\caption{Linsenoptimierung ,-Strategie}
\label{fig:LensKomma}
\end{figure}

\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{LensPlus}
\caption{Linsenoptimierung +-Strategie}
\label{fig:LensPlus}
\end{figure}


       
  \end{enumerate}
   
\end{document}

