\documentclass[a4paper,12pt]{scrartcl}
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\usepackage{amsmath} %erweiterte Mathe-Zeichen
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\usepackage{dsfont} % schöne Zahlenräumezeichen
\usepackage{amssymb, amsthm} %noch stärker erweiterte Mathe-Zeichen
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\pagestyle{empty}


\topmargin-50pt

\newcounter{aufgabe}
\def\tand{&}

\newcommand{\makeTableLine}[2][0]{%
  \setcounter{aufgabe}{1}%
  \whiledo{\value{aufgabe} < #1}%
  {%
    #2\tand\stepcounter{aufgabe}%
  }
}

\newcommand{\aufgTable}[1]{
  \def\spalten{\numexpr #1 + 1 \relax}
  \begin{tabular}{|*{\spalten}{p{1cm}|}}
    \makeTableLine[\spalten]{A\theaufgabe}$\Sigma$~~\\ \hline
    \rule{0pt}{15pt}\makeTableLine[\spalten]{}\\
  \end{tabular}
}

\def\header#1#2#3#4#5#6#7{\pagestyle{empty}
\begin{minipage}[t]{0.47\textwidth}
\begin{flushleft}
{\bf #4}\\
#5
\end{flushleft}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
\begin{flushright}
#6 \vspace{0.5cm}\\
%                 Number of Columns    Definition of Columns      second empty line
% \begin{tabular}{|*{5}{C{1cm}|}}\hline A1&A2&A3&A4&$\Sigma$\\\hline&&&&\\\hline\end{tabular}\\\vspace*{0.1cm}
\aufgTable{#7}
\end{flushright}
\end{minipage}
\vspace{1cm}
\begin{center}
{\Large\bf Assignment #1}

{(Hand-in date #3)}
\end{center}
}



%counts the exercisenumber
\newcounter{n}

%Kommando für Aufgaben
%\Aufgabe{AufgTitel}{Punktezahl}
\newcommand{\Aufgabe}[2]{\stepcounter{n}
\textbf{Exercise \arabic{n}: #1} (#2 Punkte)\\}




\begin{document}
    %\header{BlattNr}{Tutor}{Abgabedatum}{Vorlesungsname}{Namen}{Semester}{Anzahl Aufgaben}
    \header{1}{}{2015-05-05}{Mobile Robots}{
    	\textit{Jan-Peter Hohloch}\\ \textit{Maximus Mutschler}
    }{SS 15}{4}
    \vspace{1cm}

    \Aufgabe{}{6}
        \begin{enumerate}[(a)]
            \item Forward kinematic velocity: calculation of the robots' current pose with knowledge about the velocity and position of the last pose  \\
            inverse kinematic velocity: given a pose the velocity and position needed to reach this pose are calulated
            \item $^R\mathbf{v}=\begin{pmatrix}
                    0.2\frac{m}{s} \\ 1 \frac{1}{s}
                \end{pmatrix}$, $l=0.2m$\\
                \begin{align}
                    v_l &= \frac{2\cdot 0.2-0.2}{2}&=0.1\\
                    v_r &= \frac{2\cdot 0.2+0.2}{2}&=0.3
                \end{align}
                $\Rightarrow \mathbf{u}_t=\left(0.1\frac{m}{s}, 0.3\frac{m}{s}\right)^T$
            \item \begin{align}
                    v &= \frac{0.3+0.5}{2}\frac{m}{s} &=0.4\frac{m}{s}\\
                    \omega &= \frac{0.5-0.3}{0.2}\frac{1}{s}&=1\frac{1}{s}
                \end{align}
                    $\Rightarrow \mathbf{v}_t=\left(0.4\frac{m}{s},1\frac{1}{s}\right)$
            \item \begin{align}
                    \frac{1}{2}v_r+\frac{1}{2}v_l &=v\\
                    \frac{1}{l}v_r -\frac{1}{l}v_l &=\omega
                \end{align}$\Leftrightarrow$\begin{align}
                    v_r+v_l &= 2v\\
                    v_r-v_l &=l\omega\\
                \end{align}
                $\Rightarrow 2v_r =2v+l\omega\Leftrightarrow v_r=\frac{2v+l\omega}{2}$\\
                $\Rightarrow \frac{2v+l\omega}{2}+v_l =2v \Leftrightarrow v_l=2v-\frac{2v+l\omega}{2}=\frac{2v-l\omega}{2}$\qed
        \end{enumerate}
     \Aufgabe{}{8}
     \Aufgabe{}{6}

\end{document}

