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\pagestyle{empty}


\topmargin-50pt

\newcounter{aufgabe}
\def\tand{&}


\newcommand{\makeTableLine}[2][0]{%
  \setcounter{aufgabe}{16}%TODO update
  \whiledo{\value{aufgabe} < 19}%TODO update
  {%
    #2\tand\stepcounter{aufgabe}%
  }
}

\newcommand{\aufgTable}[1]{
  \def\spalten{\numexpr #1 + 1 \relax}
  \begin{tabular}{|*{\spalten}{p{1cm}|}}
    \makeTableLine[\spalten]{A\theaufgabe}$\Sigma$~~\\ \hline
    \rule{0pt}{15pt}\makeTableLine[\spalten]{}\\
  \end{tabular}
}

\def\header#1#2#3#4#5#6#7{\pagestyle{empty}
\begin{minipage}[t]{0.47\textwidth}
\begin{flushleft}
{\bf #4}\\
#5
\end{flushleft}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
\begin{flushright}
#6 \vspace{0.5cm}\\
%                 Number of Columns    Definition of Columns      second empty line
% \begin{tabular}{|*{5}{C{1cm}|}}\hline A1&A2&A3&A4&$\Sigma$\\\hline&&&&\\\hline\end{tabular}\\\vspace*{0.1cm}
\aufgTable{#7}
\end{flushright}
\end{minipage}
\vspace{1cm}
\begin{center}
{\Large\bf Übungsblatt #1}

{(Abgabe #3)}
\end{center}
}



%counts the exercisenumber
\newcounter{n}
\setcounter{n}{18} %TODO update

%Kommando für Aufgaben
%\Aufgabe{AufgTitel}{Punktezahl}
\newcommand{\Aufgabe}[2]{\stepcounter{n}
\textbf{Aufgabe \arabic{n}: #1} (#2 Punkte)}


\begin{document}
    %\header{BlattNr}{Tutor}{Abgabedatum}{Vorlesungsname}{Namen}{Semester}{Anzahl Aufgaben}
    \header{7}{}{2015-06-16}{Evolutionäre Algorithmen}{
    	\textit{Jan-Peter Hohloch}\\ \textit{Maximus Mutschler}
    }{SS 15}{3}%TODO update
    \vspace{0.5cm} \Aufgabe{Population-based incremental learning}{12}\\
	   \begin{enumerate}[(a)]
	   	\item siehe Quellcode
	   	\item HC MaxiBits: (100/1000) Mean Fitness : 0 Mean Calls needed: 184	\\
	   	PBIL MaxiBits: (100/1000) Mean Fitness : 5 Mean Calls needed: 149  \\
	   	HC Twin (100/1000) Mean Fitness : 0 Mean Calls needed: 179\\
	   	PBIL Twin (100/1000) Mean Fitness : 6 Mean Calls needed: 149\\
	   	Die Konvergenzgeschwindigkeit des PBILs ist in beiden Fällen höher
	   	
	   	\item Die einzige Einstellungen des Hill Climbers, welche verändert werden kann, ist die Länge des Genoms. Dies ändert allerdings die Problemstellung. 
	   	Eine Möglichkeit bei gleicher Problemstellung wäre es mehrere HillClimber auf einer Population laufen zu lassen und dann das beste Individuum aus den Ergebnissen aller HillClimber zu wählen. 
	   	
	   	Mit $\mu=15$ und $\eta=0.1 $:\\
	   	PBIL MaxiBits:  (100/1000) Mean Fitness : 3 Mean Calls needed: 56\\
		PBIL	Twin	(100/1000) Mean Fitness : 4 Mean Calls needed: 58\\
	   	Durch schnelleres Lernen werden zwar Bits wahrscheinlicher verloren allerdings konvergiert der PBIL dafür schneller.
     \end{enumerate}
     \Aufgabe{ Bucked Brigade Algorithmus}{8}
     $C_{bid}=0.1$\\
     \begin{tabular}{|c|c|l|c|c|c|c|c|}
     	   $t_0$    & Index & Classifier     & Strength & Messages & Match & Bid & Reward \\
     	            &   1   & 1\#101:01010   &   1000   &          &       &     &  \\
     	            &   2   & 01\#1\#:01111  &   1000   &          &  E    & 100 &  \\
     	            &   3   & 011\#1\#:11101 &   1000   &          &  E    & 100 &  \\
     	            &   4   & 101\#\#:00010  &   1000   &          &       &     &  \\
     	            &   5   & \#\#101:11101  &   1000   &          &       &     &  \\ \hline
     	Environment &       &                &          &  01111   &       &     &
     \end{tabular}\\
     \begin{tabular}{|c|c|l|c|c|c|c|c|}
     	   $t_1$    & Index & Classifier     & Strength & Messages & Match & Bid & Reward \\
     	            &   1   & 1\#101:01010   &   1000   &          &  3    &  100&  \\
     	            &   2   & 01\#1\#:01111  &   900    &   01111  &  2    &   90& 180  \\
     	            &   3   & 011\#1\#:11101 &   900    &   11101  &  2    &   90& 200 \\
     	            &   4   & 101\#\#:00010  &   1000   &          &       &     &  \\
     	            &   5   & \#\#101:11101  &   1000   &          &  3    &  100&  \\ \hline
     	Environment &       &                &          &          &       &     &
     \end{tabular}\\
      \begin{tabular}{|c|c|l|c|c|c|c|c|}
      	   $t_2$    & Index & Classifier     & Strength & Messages & Match & Bid & Reward \\
      	            &   1   & 1\#101:01010   &   900    &  01010   &  3,5  & 90  &   50   \\
      	            &   2   & 01\#1\#:01111  &   990    &  01111   &  1,2  & 99  &  150   \\
      	            &   3   & 011\#1\#:11101 &   1010   &  11101   &   2   & 101 &   90   \\
      	            &   4   & 101\#\#:00010  &   1000   &          &       &     &  \\
      	            &   5   & \#\#101:11101  &   900    &  11101   &  3,5  & 90  &   90   \\ \hline
      	Environment &       &                &          &          &       &     &
      \end{tabular}\\
       \begin{tabular}{|c|c|l|c|c|c|c|c|}
       	   $t_3$    & Index & Classifier     & Strength & Messages & Match & Bid & Reward \\
       	            &   1   & 1\#101:01010   &   860    &  01010   &  3,5  & 86  &   52   \\
       	            &   2   & 01\#1\#:01111  &   1041   &  01111   &  1,2  & 104 &  151   \\
       	            &   3   & 011\#1\#:11101 &   999    &  11101   &   2   & 99  &   88   \\
       	            &   4   & 101\#\#:00010  &   1000   &          &       &     &  \\
       	            &   5   & \#\#101:11101  &   900    &  11101   &  3,5  & 90  &   88   \\ \hline
       	Environment &       &                &          &          &       &     &
       \end{tabular}\\
        \begin{tabular}{|c|c|l|c|c|c|c|c|}
        	   $t_4$    & Index & Classifier     & Strength & Messages & Match & Bid & Reward \\
        	            &   1   & 1\#101:01010   &   826    &  01010   &  3,5  & 83  &   55   \\
        	            &   2   & 01\#1\#:01111  &   1088   &  01111   &  1,2  & 109 &  154   \\
        	            &   3   & 011\#1\#:11101 &   988    &  11101   &   2   & 99  &   87   \\
        	            &   4   & 101\#\#:00010  &   1000   &          &       &     &  \\
        	            &   5   & \#\#101:11101  &   898    &  11101   &  3,5  & 90  &   87   \\ \hline
        	Environment &       &                &          &          &       &     &
        \end{tabular}\\
         \begin{tabular}{|c|c|l|c|c|c|c|c|}
         	$t_5$    & Index & Classifier     & Strength\\
         	&   1   & 1\#101:01010   &   798     \\
         	&   2   & 01\#1\#:01111  &   1133      \\
         	&   3   & 011\#1\#:11101 &   976     \\
         	&   4   & 101\#\#:00010  &   1000    \\
         	&   5   & \#\#101:11101  &   895     \\ \hline
         	Environment &       &               &    
         \end{tabular}
\end{document}

