diff --git a/mr/ubB/assignment11.pdf b/mr/ubB/assignment11.pdf new file mode 100644 index 0000000..785d922 --- /dev/null +++ b/mr/ubB/assignment11.pdf Binary files differ diff --git a/mr/ubB/mrB.pdf b/mr/ubB/mrB.pdf index 161890d..2283c73 100644 --- a/mr/ubB/mrB.pdf +++ b/mr/ubB/mrB.pdf Binary files differ diff --git a/mr/ubB/mrB.tex b/mr/ubB/mrB.tex index 997130f..aca5600 100644 --- a/mr/ubB/mrB.tex +++ b/mr/ubB/mrB.tex @@ -87,7 +87,9 @@ \begin{enumerate}[(a)] \item $(s)\rightarrow s:(b,e)\rightarrow b:(e,a,c)\rightarrow e:(a,c,f,g)\rightarrow a:(c,f,g)\\\rightarrow c:(f,g,d)\rightarrow f:(g,d,h,z)\rightarrow z$ found $path=(s,e,f,z)$ \item $((s,0))\rightarrow s: ((b,1),(e,1))\rightarrow b: ((e,1),(a,2),(c,7))\rightarrow e: ((a,2),(g,2),(c,7),(f,7)) \\\rightarrow a:((g,2),(c,5),(f,7))\rightarrow g: ((h,3),(c,5),(f,7),(z,8))\\\rightarrow h:((z,4),(c,5),(f,7))\rightarrow (z,4), path=(s,e,g,h,z)$ + % also entweder beim ersten z stoppen oder schon abarbeiten bis die Liste leer ist. So gibt das für mich keinen sinn \item $(s,0+2)\rightarrow s:((e,1+1),(b,1+3))\rightarrow e:((g,2+0),(b,1+3),(f,7+1))\\\rightarrow g:((b,1+3),(h,3+1),(z,8+0))\rightarrow b:((h,3+1),(a,2+4),(z,8+0),(c,7+3))\\\rightarrow h:((z,4+0),(a,2+4),(c,7+3))\rightarrow z: path=(s,e,g,h,z)$\\ + % also entweder beim ersten z stoppen oder schon abarbeiten bis die Liste leer ist Aber dann durchsucht man den ganzen raum... . So gibt das für mich keinen sinn \end{enumerate} \Aufgabe{Nonholonomic Constraints}{4} \begin{enumerate}[(a)] @@ -95,7 +97,7 @@ x\\y\\\theta \end{pmatrix}, f(t,\vec{q},\dot{\vec{q}})=\begin{pmatrix} 0&1&0 - \end{pmatrix}\begin{pmatrix} + \end{pmatrix}\begin{pmatrix} %Vllt versteh ich das immer noch nicht, aber meiner meinung nach solltest du doch hier die Inverse nehmen da du die Weltkoordinaten in koordinaten des Roboters haben willst oder ? \cos\theta&-\sin\theta&0\\ \sin\theta&\cos\theta&0\\ 0&0&1 @@ -107,19 +109,20 @@ 0&0&1 \end{pmatrix}\dot\vec q\\ =\begin{pmatrix} - \sin\theta & \cos\theta & 0 + \sin\theta & \cos\theta & 0 % den schritt versteh ich nicht ;-) \end{pmatrix}\dot\vec q=0$ \item nonholonomic, because the derivative of q is used\\ \end{enumerate} \Aufgabe{Reeds-Shepp-Curves}{8} \begin{enumerate}[(a)] \item As the tangent is always perpendicular to the radius there are right triangles. So for $r_1=r_2=r$ we can calculate:\\ - $d=2\cdot \sqrt{dist(\mathbf{s'},\mathbf{g'})^2-r^2}$\\ + $d=2\cdot \sqrt{(\frac{1}{2}dist(\mathbf{s'},\mathbf{g'}))^2-r^2}$\\ For $r_1\not=r_2$ we can use:\\ $d=\sqrt{dist(\mathbf{s'},\mathbf{g'})^2-(r_1+r_2)^2}$\\ There geometrical explanation is to translate $r_2$ and append it to $r_1$. Then there is only one right triangle and we again can calculate the pythagorean. \item $\delta(\alpha_r,\mathbf{s'},\mathbf{g'},\alpha_l)=r\alpha_r+d+r\alpha_l=r\alpha_r+2\cdot\sqrt{dist(\mathbf{s'},\mathbf{g'})^2-r^2}+r\alpha_l$ \item $\delta(\alpha_r,\mathbf{s'},\mathbf{g'},\alpha_l)=r_1\alpha_r+d+r_2\alpha_l=r_1\alpha_r+\sqrt{dist(\mathbf{s'},\mathbf{g'})^2-(r_1+r_2)^2}+r_2\alpha_l$ + %passt \end{enumerate} \end{document}