diff --git a/mr/ub6/UB6.pdf b/mr/ub6/UB6.pdf new file mode 100644 index 0000000..67c1f6e --- /dev/null +++ b/mr/ub6/UB6.pdf Binary files differ diff --git a/mr/ub6/UB6.tex b/mr/ub6/UB6.tex new file mode 100644 index 0000000..59f3690 --- /dev/null +++ b/mr/ub6/UB6.tex @@ -0,0 +1,186 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{scrartcl} +\usepackage[ngerman]{babel} +\usepackage{graphicx} %BIlder einbinden +\usepackage{amsmath} %erweiterte Mathe-Zeichen +\usepackage{amsfonts} %weitere fonts +\usepackage[utf8]{inputenc} %Umlaute & Co +\usepackage{hyperref} %Links +\usepackage{ifthen} %ifthenelse +\usepackage{enumerate} +\usepackage{pdfpages} +\usepackage{algpseudocode} %Pseudocode +\usepackage{dsfont} % schöne Zahlenräumezeichen +\usepackage{amssymb, amsthm} %noch stärker erweiterte Mathe-Zeichen +\usepackage{tikz} %TikZ ist kein Zeichenprogramm +\usetikzlibrary{trees,automata,arrows,shapes} + +\pagestyle{empty} + + +\topmargin-50pt + +\newcounter{aufgabe} +\def\tand{&} + +\newcommand{\makeTableLine}[2][0]{% + \setcounter{aufgabe}{1}% + \whiledo{\value{aufgabe} < #1}% + {% + #2\tand\stepcounter{aufgabe}% + } +} + +\newcommand{\aufgTable}[1]{ + \def\spalten{\numexpr #1 + 1 \relax} + \begin{tabular}{|*{\spalten}{p{1cm}|}} + \makeTableLine[\spalten]{A\theaufgabe}$\Sigma$~~\\ \hline + \rule{0pt}{15pt}\makeTableLine[\spalten]{}\\ + \end{tabular} +} + +\def\header#1#2#3#4#5#6#7{\pagestyle{empty} +\begin{minipage}[t]{0.47\textwidth} +\begin{flushleft} +{\bf #4}\\ +#5 +\end{flushleft} +\end{minipage} +\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth} +\begin{flushright} +#6 \vspace{0.5cm}\\ +% Number of Columns Definition of Columns second empty line +% \begin{tabular}{|*{5}{C{1cm}|}}\hline A1&A2&A3&A4&$\Sigma$\\\hline&&&&\\\hline\end{tabular}\\\vspace*{0.1cm} +\aufgTable{#7} +\end{flushright} +\end{minipage} +\vspace{1cm} +\begin{center} +{\Large\bf Assignment #1} + +{(Hand-in date #3)} +\end{center} +} + + + +%counts the exercisenumber +\newcounter{n} + +%Kommando für Aufgaben +%\Aufgabe{AufgTitel}{Punktezahl} +\newcommand{\Aufgabe}[2]{\stepcounter{n} +\textbf{Exercise \arabic{n}: #1} (#2 Punkte)\\} + + + + +\begin{document} + %\header{BlattNr}{Tutor}{Abgabedatum}{Vorlesungsname}{Namen}{Semester}{Anzahl Aufgaben} + \header{6}{}{2015-06-16}{Mobile Robots}{ + \textit{Jan-Peter Hohloch}\\ \textit{Maximus Mutschler} + }{SS 15}{3} + \vspace{1cm} + + \Aufgabe{Essential Matrix}{8} + \begin{enumerate}[(a)] + \item $^LT_R= \begin{pmatrix} + 0.9811 &-0.1736 &0.0858& 0.1000\\ + 0.1730 &0.9848 &0.0151& 0\\ + -0.0872& 0 &0.9962& 0\\ + 0 &0 &0 &1.0000 + \end{pmatrix}\\ + R= \begin{pmatrix} + 0.9811 &-0.1736 &0.0858\\ + 0.1730 &0.9848 &0.0151\\ + -0.0872& 0 &0.9962\\ + \end{pmatrix}\\ + t=\begin{pmatrix} + 0.1&0&0 + \end{pmatrix}\\ + \left[t\right] = \begin{pmatrix} + 0&0&0\\ + 0&0&-0.1\\ + 0&0.1&0 + \end{pmatrix}\\ + E= \left[t\right] \times R= \begin{pmatrix} + 0&0&0\\ + 0.00872&0&-0.09962\\ + 0.01730&0.09848&0.00151\\ + \end{pmatrix} + $ + \item match if $n^T_R\cdot E\cdot n_L=0\\ + n_L= \begin{pmatrix} + 1.33,&0.54&1.0 + \end{pmatrix} + $\begin{itemize} + \item $n_{R,1}\rightarrow \begin{pmatrix} + 0.3&0.2&1.0 + \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} + 0&0&0\\ + 0.00872&0&-0.09962\\ + 0.01730&0.09848&0.00151\\ + \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} + 1.33,\\0.54\\1.0 + \end{pmatrix}\\ =\begin{pmatrix} + 0.3&0.2&1.0 + \end{pmatrix} \begin{pmatrix} + 0\\-0.0880224\\0.0776982 + \end{pmatrix} + $\\ + \item $n_{R,2}\rightarrow\begin{pmatrix} + -0.39&0.32&1.0 + \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} + 0\\-0.0880224\\0.0776982 + \end{pmatrix} + $\\ + \item $n_{R,3}\rightarrow\begin{pmatrix} + -0.25&0.1&1.0 + \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} + 0\\-0.0880224\\0.0776982 + \end{pmatrix}$ + \end{itemize} + werte falsch ... finde rechenfehler nicht. + + \item $(K^{-1} p_R)^T\cdot E\cdot K^{-1}p_L = p_R^{T}\cdot K^{T^{-1}}\cdot E\cdot K^{-1} \cdot p_L\\ + E= K^T\cdot F\cdot K \\ + F= K^{T^{-1}}\cdot E\cdot K^{-1}$\\ + K = calibration matrix of the cameras + \item + $ + K=\begin{pmatrix} + 500&0&320\\ + 0&500&240\\ + 0&0&1 + \end{pmatrix} + $\\$ + p_{R0}= K\cdot \begin{pmatrix} + 0.3&0.2&1.0 + \end{pmatrix}^T = \begin{pmatrix} + 470\\ + 340\\ + 1 + \end{pmatrix}\\ + p_{R1}= K\cdot \begin{pmatrix} + -0.39&0.32&1.0 + \end{pmatrix}^T= \begin{pmatrix} + 125\\ + 400\\ + 1 + \end{pmatrix}\\ + p_{R2}=K\cdot \begin{pmatrix} + -0.25&0.1&1.0 + \end{pmatrix}^T = \begin{pmatrix} + 195\\ + 290\\ + 1 + \end{pmatrix} + $ + Epipolar Line: $ =E \cdot p_L^T $ wie bekomm ich daraus ne linie? %TODO \\ + epipolatpunkt $E^T*e_2 =0$ + \end{enumerate} +\end{document} +