diff --git a/ea/Ub2/ea2.pdf b/ea/Ub2/ea2.pdf new file mode 100644 index 0000000..afd145a --- /dev/null +++ b/ea/Ub2/ea2.pdf Binary files differ diff --git a/ea/Ub2/ea2.tex b/ea/Ub2/ea2.tex new file mode 100644 index 0000000..be15699 --- /dev/null +++ b/ea/Ub2/ea2.tex @@ -0,0 +1,105 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{scrartcl} +\usepackage[ngerman]{babel} +\usepackage{graphicx} %BIlder einbinden +\usepackage{amsmath} %erweiterte Mathe-Zeichen +\usepackage{amsfonts} %weitere fonts +\usepackage[utf8]{inputenc} %Umlaute & Co +\usepackage{hyperref} %Links +\usepackage{ifthen} %ifthenelse +\usepackage{enumerate} + +\usepackage{algpseudocode} %Pseudocode +\usepackage{dsfont} % schöne Zahlenräumezeichen +\usepackage{amssymb, amsthm} %noch stärker erweiterte Mathe-Zeichen +\usepackage{tikz} %TikZ ist kein Zeichenprogramm +\usetikzlibrary{trees,automata,arrows,shapes} + +\pagestyle{empty} + + +\topmargin-50pt + +\newcounter{aufgabe} +\def\tand{&} + +\newcommand{\makeTableLine}[2][0]{% + \setcounter{aufgabe}{1}% + \whiledo{\value{aufgabe} < #1}% + {% + #2\tand\stepcounter{aufgabe}% + } +} + +\newcommand{\aufgTable}[1]{ + \def\spalten{\numexpr #1 + 1 \relax} + \begin{tabular}{|*{\spalten}{p{1cm}|}} + \makeTableLine[\spalten]{A\theaufgabe}$\Sigma$~~\\ \hline + \rule{0pt}{15pt}\makeTableLine[\spalten]{}\\ + \end{tabular} +} + +\def\header#1#2#3#4#5#6#7{\pagestyle{empty} +\begin{minipage}[t]{0.47\textwidth} +\begin{flushleft} +{\bf #4}\\ +#5 +\end{flushleft} +\end{minipage} +\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth} +\begin{flushright} +#6 \vspace{0.5cm}\\ +% Number of Columns Definition of Columns second empty line +% \begin{tabular}{|*{5}{C{1cm}|}}\hline A1&A2&A3&A4&$\Sigma$\\\hline&&&&\\\hline\end{tabular}\\\vspace*{0.1cm} +\aufgTable{#7} +\end{flushright} +\end{minipage} +\vspace{1cm} +\begin{center} +{\Large\bf Übungsblatt #1} + +{(Abgabe #3)} +\end{center} +} + + + +%counts the exercisenumber +\newcounter{n} + +%Kommando für Aufgaben +%\Aufgabe{AufgTitel}{Punktezahl} +\newcommand{\Aufgabe}[2]{\stepcounter{n} +\textbf{Aufgabe \arabic{n}: #1} (#2 Punkte)\\} + + + + +\begin{document} + %\header{BlattNr}{Tutor}{Abgabedatum}{Vorlesungsname}{Namen}{Semester}{Anzahl Aufgaben} + \header{2}{}{2015-05-05}{Evolutionäre Algorithmen}{ + \textit{Jan-Peter Hohloch}\\ \textit{Maximus Mutschler} + }{SS 15}{4} + \vspace{1cm} + \Aufgabe{Bit-Climber}{7} + \begin{enumerate}[(a)] + \item $\left|N_1(x)\right|=1+n=1+6=7$, $\left|N_4(x)\right|=1+6+{6\choose 2}+{6\choose 3}+{6\choose 4}=57$\\ + $\left|N_k(x)\right|=\sum\limits_{i=0}^{k}{n\choose i}$, dies ist linear in $n$, exponentiell in $k$. Für $k << n$ also recht effizient. + \item Die Fitness wächst, wenn der Abstand zu 23 verringert wird:\\ + $x_0=101101_2,\ f(x_0)=484$\\ + $x_1=001101_2,\ f(x_1)=100$\\ + $x_2=011101_2,\ f(x_2)=36$\\ + $x_3=010101_2,\ f(x_3)=4$\\ + $x_4=010111_2,\ f(x_4)=0$ + \item Lokale Maxima liegen in $0$ und $63$. %TODO + \end{enumerate} + + \Aufgabe{Gradientenverfahren}{7} + \begin{enumerate}[(a)] + \item $f'(x)=-\sin(x+2)+\frac{1}{2}$. Lokale Extrema in Nullstellen der Ableitung:\\ + $f'(x)=0\Leftrightarrow -\sin(x+2)+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow \sin(x+2)=\frac{1}{2}$\\ + $\sin(a)=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{1}{6}\pi + k\cdot 2\pi \text{ oder } a=\frac{5}{6}\pi + k\cdot 2\pi,\ k\in\mathds{Z}$\\ + $a \in [-2\pi+2,2\pi+2]\Rightarrow a_1=-\frac{7}{6}\pi,\ a_2=\frac{1}{6}\pi,\ a_3=\frac{5}{6}\pi,\ a_4=\frac{13}{6}\pi$\\ + $\Rightarrow x_1=$ + \end{enumerate} +\end{document} + diff --git a/mr/Ub2/mr2.tex b/mr/Ub2/mr2.tex index f65c847..81c45b4 100644 --- a/mr/Ub2/mr2.tex +++ b/mr/Ub2/mr2.tex @@ -76,13 +76,14 @@ \begin{document} %\header{BlattNr}{Tutor}{Abgabedatum}{Vorlesungsname}{Namen}{Semester}{Anzahl Aufgaben} - \header{1}{}{2015-04-28}{Mobile Robots}{ + \header{1}{}{2015-05-05}{Mobile Robots}{ \textit{Jan-Peter Hohloch}\\ \textit{Maximus Mutschler} }{SS 15}{4} \vspace{1cm} \Aufgabe{}{6} \begin{enumerate}[(a)] + \item %TODO \end{enumerate} \Aufgabe{}{3}