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abgabensammlungSS15 / mr / ub8 / mr8.tex
@MaxXximus92 MaxXximus92 on 17 Jun 2015 2 KB mr ue 8
\documentclass[a4paper,12pt]{scrartcl}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{graphicx} %BIlder einbinden
\usepackage{amsmath} %erweiterte Mathe-Zeichen
\usepackage{amsfonts} %weitere fonts
\usepackage[utf8]{inputenc} %Umlaute & Co
\usepackage{hyperref} %Links
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\usepackage{enumerate}
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\usepackage{amssymb, amsthm} %noch stärker erweiterte Mathe-Zeichen
\usepackage{tikz} %TikZ ist kein Zeichenprogramm
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\usepackage{qtree}

\pagestyle{empty}


\topmargin-50pt

\newcounter{aufgabe}
\def\tand{&}

\newcommand{\makeTableLine}[2][0]{%
  \setcounter{aufgabe}{1}%
  \whiledo{\value{aufgabe} < #1}%
  {%
    #2\tand\stepcounter{aufgabe}%
  }
}

\newcommand{\aufgTable}[1]{
  \def\spalten{\numexpr #1 + 1 \relax}
  \begin{tabular}{|*{\spalten}{p{1cm}|}}
    \makeTableLine[\spalten]{A\theaufgabe}$\Sigma$~~\\ \hline
    \rule{0pt}{15pt}\makeTableLine[\spalten]{}\\
  \end{tabular}
}

\def\header#1#2#3#4#5#6#7{\pagestyle{empty}
\begin{minipage}[t]{0.47\textwidth}
\begin{flushleft}
{\bf #4}\\
#5
\end{flushleft}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
\begin{flushright}
#6 \vspace{0.5cm}\\
%                 Number of Columns    Definition of Columns      second empty line
% \begin{tabular}{|*{5}{C{1cm}|}}\hline A1&A2&A3&A4&$\Sigma$\\\hline&&&&\\\hline\end{tabular}\\\vspace*{0.1cm}
\aufgTable{#7}
\end{flushright}
\end{minipage}
\vspace{1cm}
\begin{center}
{\Large\bf Assignment #1}

{(Hand-in date #3)}
\end{center}
}



%counts the exercisenumber
\newcounter{n}

%Kommando für Aufgaben
%\Aufgabe{AufgTitel}{Punktezahl}
\newcommand{\Aufgabe}[2]{\stepcounter{n}
\textbf{Exercise \arabic{n}: #1} (#2 Punkte)\\}




\begin{document}
    %\header{BlattNr}{Tutor}{Abgabedatum}{Vorlesungsname}{Namen}{Semester}{Anzahl Aufgaben}
    \header{7}{}{2015-06-16}{Mobile Robots}{
        \textit{Jan-Peter Hohloch}\\ \textit{Maximus Mutschler}
    }{SS 15}{3}
    \vspace{1cm}

    \Aufgabe{Excercise 1}{10}
    TODO Abbildungen\\
    d) Measurement uncertainty $Q\rightarrow0
    \\ K_t = \overline{\Sigma}_tC^TC^{-1}\overline{\Sigma}_t^{-1}(C^T)^{-1}\\
    =C^{-1} vllt \rightarrow\\
    \Sigma_t=(I-I)*\overline{\Sigma}_t=0\\
$ 
\Aufgabe{Excercise2}{8}    
\begin{enumerate}[(a)]
	\item $p(x_t|z_{t,\dots1},u_{t,\dots1})\sim N(x_t,\mu_{x,t},\sigma_{x,t})\\
	\mu_{x,t}= a\mu_{x,t-1}+bu_t+\epsilon_t\\
	\sigma_{x,t}= |a|\sigma_{x,t-1}\\
	\\
	p(x_{t}|z_{t,\dots1},u_{t,\dots1})\sim N(x_{t-1},\mu_{x,t-1},\sigma_{x,t-1})\\
	\mu_{x,t-1}= a\mu_{x,t-2}+bu_{t-1}+\epsilon_{t-1}\\
	\sigma_{x,t-1}= |a|\sigma_{x,t-2}\\
	\\
	p(z_t|x-t)\sim N(z_t,\mu_z,\sigma_z)\\
	\mu_z=c*\mu_{x,t-1}+\delta_t \\
	\sigma_z=|c|\sigma_{x,t-1}
	$
\end{enumerate}
    
\end{document}