\documentclass[a4paper,12pt]{scrartcl}
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\usepackage{amssymb, amsthm} %noch stärker erweiterte Mathe-Zeichen
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\pagestyle{empty}


\topmargin-50pt

\newcounter{aufgabe}
\def\tand{&}

\newcommand{\makeTableLine}[2][0]{%
  \setcounter{aufgabe}{1}%
  \whiledo{\value{aufgabe} < #1}%
  {%
    #2\tand\stepcounter{aufgabe}%
  }
}

\newcommand{\aufgTable}[1]{
  \def\spalten{\numexpr #1 + 1 \relax}
  \begin{tabular}{|*{\spalten}{p{1cm}|}}
    \makeTableLine[\spalten]{A\theaufgabe}$\Sigma$~~\\ \hline
    \rule{0pt}{15pt}\makeTableLine[\spalten]{}\\
  \end{tabular}
}

\def\header#1#2#3#4#5#6#7{\pagestyle{empty}
\begin{minipage}[t]{0.47\textwidth}
\begin{flushleft}
{\bf #4}\\
#5
\end{flushleft}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
\begin{flushright}
#6 \vspace{0.5cm}\\
%                 Number of Columns    Definition of Columns      second empty line
% \begin{tabular}{|*{5}{C{1cm}|}}\hline A1&A2&A3&A4&$\Sigma$\\\hline&&&&\\\hline\end{tabular}\\\vspace*{0.1cm}
\aufgTable{#7}
\end{flushright}
\end{minipage}
\vspace{1cm}
\begin{center}
{\Large\bf Sheet #1}

{(Hand in #3)}
\end{center}
}



%counts the exercisenumber
\newcounter{n}

%Kommando für Aufgaben
%\Aufgabe{AufgTitel}{Punktezahl}
\newcommand{\Aufgabe}[2]{\stepcounter{n}
    \textbf{Exercise \arabic{n}: #1} (#2 Points)\\}




\begin{document}
    %\header{BlattNr}{Tutor}{Abgabedatum}{Vorlesungsname}{Namen}{Semester}{Anzahl Aufgaben}
    \header{1}{}{2015-04-22}{Intelligent Systems I}{\textit{Maximus Mutschler}\\ \textit{Jan-Peter Hohloch}
    }{SS 15}{4}
    \vspace{1cm}
    \Aufgabe{Monster vs. mouse}{50}
        Assume:
        $P(M=0)=0.7,P(M=1)=0.2,P(M=2)=0.1;P(m)=0.2, P(e)=0.5$, mice are also afraid of monsters, so if there is a monster under the bed there is no mouse.\color{red} and nothing else \color{black} \\
        $P(n|M=1)=0.7,P(n|M=2)=0.8,P(n|M=0)=0.1, P(n|m)=0.2, P(n|e)=0.1$\\
        $\Rightarrow P(n)=0.29$\\
        $\hat{M}^{MAP}=\arg\max\limits_M P(M|n=1)$\\
        $P(M=0|n=1)=\frac{P(n|M=0)\cdot P(M=0)}{P(n)}=\frac{0.1\cdot 0.7}{0.29}\approx 0.241\\
        P(M=1|n=1)=\frac{P(n|M=1)\cdot P(M=1)}{P(n)}=\frac{0.7\cdot 0.2}{0.29}\approx 0.483\\
        P(M=2|n=1)=\frac{P(n|M=2)\cdot P(M=2)}{P(n)}=\frac{0.8\cdot 0.1}{0.29}\approx 0.276$\\
        $\hat{M}^{MAP}=1$, so I estimate there is one monster under my bed.\\\\
    \Aufgabe{SVM}{50}
        Changed lines:\\
        \begin{lstlisting}
            def objective(wb):
                return 0.5*(wb[0]**2+wb[1]**2)
        \end{lstlisting}
        \begin{lstlisting}
            def ineq(wb):
                return t*(np.dot(wb[0:2],X.T)+wb[2])-1
        \end{lstlisting}
        \includegraphics[width=.4\textwidth]{plot1.png}\pagebreak\\
        \underline{circles:}\\
            We use that $x^2+y^2=r^2$ where $r$ is the radius:\\
        \begin{lstlisting}
    X_transformed = transpose(vstack((hstack((x1**2,x2**2)),
                                    hstack((y1**2,y2**2)))))
        \end{lstlisting}
        \includegraphics[width=.4\textwidth]{plot2.png}
        \includegraphics[width=.4\textwidth]{plot3.png}\\
\end{document}

