diff --git a/ex08/kn08.pdf b/ex08/kn08.pdf index 919ed16..05a23da 100644 --- a/ex08/kn08.pdf +++ b/ex08/kn08.pdf Binary files differ diff --git a/ex08/kn08.tex b/ex08/kn08.tex index 803f3ce..2d008e8 100644 --- a/ex08/kn08.tex +++ b/ex08/kn08.tex @@ -123,7 +123,7 @@ \end{pmatrix} \end{math} \item $c_2$ is orthogonal to all other chips:\\ - \begin{math} + \begin{math}\begin{scriptsize} c_0\cdot c_2=\begin{pmatrix} -1\\-1\\-1\\-1\\-1\\-1\\-1\\-1 \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} @@ -159,9 +159,88 @@ \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} -1\\-1\\1\\1\\-1\\-1\\1\\1 \end{pmatrix}=1-1+1-1-1+1-1+1=0\\ - \Rightarrow c_2 + \end{scriptsize}\Rightarrow c_2 \end{math} is orthogonal to all other chips. - \item + \item Stations 1 to 4 send \texttt{00,01,10,11}:\\ + \begin{itemize} + \item Stations 0 and 5 to 7 send $\begin{pmatrix} + 0&0&0&0&0&0&0&0 + \end{pmatrix}$ for two ticks + \item Station 1 sends + \begin{enumerate} + \item $(-1)\cdot\begin{pmatrix} + -1&1&-1&1&-1&1&-1&1 + \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} + 1&-1&1&-1&1&-1&1&-1 + \end{pmatrix}$ + \item $(-1)\cdot\begin{pmatrix} + -1&1&-1&1&-1&1&-1&1 + \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} + 1&-1&1&-1&1&-1&1&-1 + \end{pmatrix}$ + \end{enumerate} + \item Station 2 sends + \begin{enumerate} + \item $(-1)\cdot \begin{pmatrix} + -1&-1&1&1&-1&-1&1&1 + \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} + 1&1&-1&-1&1&1&-1&-1 + \end{pmatrix}$ + \item $1\cdot \begin{pmatrix} + -1&-1&1&1&-1&-1&1&1 + \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} + -1&-1&1&1&-1&-1&1&1 + \end{pmatrix}$ + \end{enumerate} + \item Station 3 sends + \begin{enumerate} + \item $1\cdot \begin{pmatrix} + -1&1&1&-1&-1&1&1&-1 + \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} + -1&1&1&-1&-1&1&1&-1 + \end{pmatrix}$ + \item $(-1)\cdot \begin{pmatrix} + -1&1&1&-1&-1&1&1&-1 + \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} + 1&-1&-1&1&1&-1&-1&1 + \end{pmatrix}$ + \end{enumerate} + \item Station 4 sends + \begin{enumerate} + \item $1\cdot \begin{pmatrix} + -1&-1&-1&-1&1&1&1&1 + \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} + -1&-1&-1&-1&1&1&1&1 + \end{pmatrix}$ + \item $1\cdot \begin{pmatrix} + -1&-1&-1&-1&1&1&1&1 + \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} + -1&-1&-1&-1&1&1&1&1 + \end{pmatrix}$ + \end{enumerate} + \end{itemize} + $\Rightarrow$ Data is: \begin{enumerate} + \item \begin{math} + \begin{array} + {l c c c c c c c c} + &1&-1&1&-1&1&-1&1&-1\\ + +&1&1&-1&-1&1&1&-1&-1\\ + +&-1&1&1&-1&-1&1&1&-1\\ + +&-1&-1&-1&-1&1&1&1&1\\\hline + =&0&0&0&-4&2&2&2&-2 + \end{array} + \end{math} + \item \begin{math} + \begin{array} + {l c c c c c c c c} + &1&-1&1&-1&1&-1&1&-1\\ + +&-1&-1&1&1&-1&-1&1&1\\ + +&1&-1&-1&1&1&-1&-1&1\\ + +&-1&-1&-1&-1&1&1&1&1\\\hline + =&0&-4&0&0&2&-2&2&2 + \end{array} + \end{math} + \end{enumerate} \end{enumerate} \Aufgabe{Token Ring}{10+10} \begin{enumerate}