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@@ -86,7 +86,10 @@
 \Aufgabe{Signale und Spektren}{10+5+5}
     \begin{enumerate}
         \item \begin{itemize}
-            \item Time domain:\\
+        Die periodische Sinusfunktion mit der Frequenz $T$ Hz hat im Frequenzraum einen einzigen diskreten Peak bei
+        derselben Frequenz $T$. Die periodische Rechtecksfunktion mit der Frequenz $T$ hat im Frequenzraum diskrete Peaks
+        bei den ungeraden Vielfachen von $\frac{2\pi}{T}$.
+            \item Time domain: Schwarz die periodische Sinusfunktion, rot die periodische Rechtecksfunktion.\\
                 \begin{tikzpicture}
                     \begin{axis}[
                         axis lines = middle,
@@ -99,7 +102,7 @@
                         \addplot[thick,mark=none,const plot,red] coordinates {(-6,0) (-6,1) (-5,1) (-5,0) (-4,0) (-4,1) (-3,1) (-3,0) (-2,0) (-2,1) (-1,1) (-1,0) (0,0) (0,1) (1,1) (1,0) (2,0) (2,1) (3,1) (3,0) (4,0) (4,1) (5,1) (5,0) (6,0)};
                     \end{axis}
                 \end{tikzpicture}
-            \item Frequency domain:\\
+            \item Frequency domain: Schwarz die periodische Sinusfunktion, rot die periodische Rechtecksfunktion.\\
                 \begin{tikzpicture}
                     \begin{axis}[
                         axis lines = middle,
@@ -109,16 +112,21 @@
                         ylabel=p(f)
                         ]
                         \addplot[thick,mark=none,const plot,black] coordinates {(1,0) (1,1)};
-                        \addplot[thick,mark=none,const plot,red] coordinates {(1,0) (1,0.5)};\addplot[thick,mark=none,const plot,red] coordinates {(2,0) (2,0.25)};
+                        \addplot[thick,mark=none,const plot,red] coordinates {(1,0) (1,0.5)};
+                        %\addplot[thick,mark=none,const plot,red] coordinates {(2,0) (2,0.25)};
                         \addplot[thick,mark=none,const plot,red] coordinates {(3,0) (3,0.18)};
-                        \addplot[thick,mark=none,const plot,red] coordinates {(4,0) (4,0.125)};
+                        %\addplot[thick,mark=none,const plot,red] coordinates {(4,0) (4,0.125)};
                         \addplot[thick,mark=none,const plot,red] coordinates {(5,0) (5,0.1)};
                     \end{axis}
                 \end{tikzpicture}
         \end{itemize}
         \item Periodische Signale sind im Frequenzraum diskret, aperiodisch sind kontinuierlich.
-        \item Hohe Frequenzen werden herausgefiltert. Im Frequenzraum bedeutet das einen Schnitt bei einem gewissen Frequenz-Wert, über dem die Amplituden als 0 angenommen werden.
-        Im Zeitraum werden dadurch Ecken durch hochfrequente Schwingungen ersetzt, die Informationen mit hoher Amplitude werden jedoch erhalten.
+        \item Durch den Tiefpassfilter werden die hohen Frequenzen herausgefiltert. Im Frequenzraum bedeutet das,
+        dass alle Frequenzen oberhalb eines bestimmten Schwellenwertes auf gesetzt werden. Dadurch verringert
+        sich die davor unendliche Bandbreite auf eine stark begrenzte Bandbreite. Bei der Rekonstruktion beim Empfänger
+        kann durch diesen Informationsverlust das Signal nicht perfekt rekonstruiert werden: Ecken werden hier dann durch
+        möglichst hohe Frequenzen dargestellt. Trotzdem kann das Signal genügend gut rekonstruiert werden, da die Frequenzen
+        mit hoher Amplitude die meiste Information tragen und auch erhalten bleiben.
     \end{enumerate}
 \Aufgabe{Physikalische Übertragung}{5+5+5+5+5+5}
     \begin{enumerate}
@@ -127,13 +135,14 @@
             \Leftrightarrow & P_{2,min}&=& 10^{2.7}\mu W\\
             &-0.3d &=& 10\cdot \log_{10} \frac{P_2}{1mW}\\
             \Leftrightarrow & P_2 &=& 10^{-0.03d}mW\\
-            \Rightarrow & 10^{2.7}\mu W &\geq & 10^{2.97d}\mu W
-            \Leftrightarrow & 2.7&\geq & 2.97d\\
-            \Leftrightarrow & 0.9 &\geq & d
+            \Rightarrow & 10^{2.7}\mu W &\geq & 10^{-0.03d + 3}\mu W \\
+            \Leftrightarrow & 2.7&\geq & -0.03d + 3d\\
+            \Leftrightarrow & 10 &\geq & d
         \end{align*}
-        Das Kabel zwischen $P_1$und Amplifier sollte also höchstens $0.9km$ lang sein.
+        Das Kabel zwischen $P_1$und Amplifier sollte also höchstens $10km$ lang sein.
         \item $5km\cdot -0.5\frac{dB}{km}=-2.5dB$. Um die weitere Strecke zu überwinden muss das Signal also mit mindestens $2.5dB$ verstärkt werden.
-        \item \begin{align*}
+        \item
+        \begin{align*}
             N &= B\cdot \log_2(1+SNR)\\
             &= 4MHz\cdot \log_2{3.7}\\
             &= 7.55\frac{Mbit}{s}
@@ -170,7 +179,7 @@
                 \end{axis}
             \end{tikzpicture}
         \item \begin{itemize}
-            \item NRZ-I: Signal: 001000110000\\
+            \item NRZ-I: Signal: -1-11-1-1-111-1-1-1-1\\
                 \begin{tikzpicture}
                     \begin{axis}[
                         axis lines = middle,
@@ -181,7 +190,7 @@
                         x=1cm,
                         y=0.7cm,
                         ]
-                        \addplot[thick,mark=none,const plot,red] coordinates { (0,0) (1,0) (2,1) (3,0) (4,0) (5,0) (6,1) (7,1) (8,0) (9,0) (10,0) (11,0) (12,0)};
+                        \addplot[thick,mark=none,const plot,red] coordinates { (0,-1) (1,-1) (2,1) (3,-1) (4,-1) (5,-1) (6,1) (7,1) (8,-1) (9,-1) (10,-1) (11,-1) (12,-1)};
                     \end{axis}
             \end{tikzpicture}
             \item Polar RZ: Signal: 1-111-1-11-11-1-1-1\\
@@ -261,4 +270,3 @@
         \end{itemize}
     \end{enumerate}
 \end{document}
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